Introducción
La selección de un tema relevante y enfocado es esencial para un proyecto matemático IB exitoso, ya sea en el EE o en la IA. A continuación, encontrarás una amplia lista de ideas, cubriendo desde teoría pura hasta aplicaciones prácticas en diversos campos.
1. Álgebra, Teoría de Números y Criptografía
- Teoremas de Fermat, números perfectos y primos de Mersenne.
- Aritmética modular y su aplicación en criptografía.
- Secuencias de Fibonacci y la proporción áurea.
- Fractales y su convergencia.
- Teoría de grupos aplicada a Rubik’s Cube.
2. Cálculo y Análisis
- Curva braquistócrona y problemas de optimización.
- Ecuaciones diferenciales en economía o epidemiología.
- Series de Fourier y procesado de señales.
- Teoría del caos y efecto mariposa.
- Modelización matemática del clima.
3. Geometría y Topología
- Geometría en arte islámico y proporciones estéticas.
- Geometría no euclidiana en la relatividad.
- Teoría del origami y geometría constructiva.
- Propiedades del cilindro de Möbius.
- Espirales aureas y simetrías fractales.
4. Probabilidad y Estadística
- Paradoja del cumpleaños y su análisis probabilístico.
- Modelos estadísticos en medicina o deportes.
- Pruebas de hipótesis en investigación científica.
- Distribución normal y su aplicación en finanzas.
